Eletricidade
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Circuito RL Série

       Iremos discutir o comportamento do circuito no exato instante que se liga a chave. Os primeiros instantes de funcionamento do circuito é chamado de transiente e este instante é de fundamental importância no desenvolvimento de aparelhos e circuitos elétricos.

       Nosso circuito contém apenas dois elementos: um resistor e um indutor. Sabe-se que todo indutor apresenta uma resistência (salvo se ele for um supercondutor) e para distinguir entre os efeitos da resistência R e da auto-indutância L, representa-se o indutor como ideal, sem resistência, em série com um resistor não-indutivo.

       No circuito acima, temos um resistor em série com indutor, sendo R, agora, a resistência total da combinação. Com a chave na posição a só existe um caminho para corrente percorre então podemos aplicar a segunda lei de Kirchhorff, que pode ser enunciada de dois modos:

"A soma algébrica das tensões instantâneas das forças eletromotrizes e das quedas de tensão em qualquer circuito fechado é igual a zero."
   
ou
 
 
"A soma das quedas de tensão através do circuito completo é igual a tensão da fonte."
teriamos então,

 
fazendo as substituições,
 
 
 
 
       estamos interessado no comportamento da corrente então vamos dividir ambos os termos por R e fazermos a separação de variáveis da equação diferencial,
 
 
integrando ambos os termos,

 
e resolvendo as integrais,
 
 
resolvendo a equação logarítmica,
 
 
 
teremos,
 
       inicialmente o circuito estava aberto e não havia uma corrente inicial, portantdo podemos dizer que no instante zero, a corrente do circuito era zero,
 
 
 
 
 
 
       por fim, a corrente induzida em qualquer tempo.