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Mecânica Clássica

Exercício

[1]

	Demonstre as propriedades abaixo:
(a)
(b)
(c)
(d)

Demonstração

[2]

Item(a)	componentes dos vetores

definição de derivada,
limite da soma é a soma dos limites,
voltando à definição,


Item(b)	componentes do vetor

definição de derivada,
limite da soma é a soma dos limites,
limite do produto é o produto dos limites ,

resolvendo os limites,







no limite,


Item(c)	componentes dos vetores

usando a definição da delta de kronecker,
limite da soma é a soma dos limites,
limite do produto é o produto dos limites,

resolvendo os limites,






no limite,


Item(d)	componentes dos vetores

usando a definição de Levi-Civita,
limite da soma é a soma dos limites,
limite do produto é o produto dos limites,

resolvendo os limites,






no limite,

_______________

[1]	Notas Profº Dr. Claudio Masumi Maekawa (FURG)
[2]	Demonstração proposta por Johny Carvalho (aluno)